学問・資格

2008年11月10日 (月)

半群

今日,某学校の授業で半群を習った.半群とは,集合A(≠Φ)上での2項演算・が結合律を満たす,すなわち (a・b)・c = a・(b・c) が成り立つとき(A,・)は半群という.詳しくは自分で調べて見てください.

その授業で集合{0,1}での2項演算は2^4=16(通り)ありますが,そのなかで半群となるのは8通り存在する.半群かを判定するのは,実際に数値を代入し,結合律が成り立つのかを確認するという作業をしなければならず,非常にめんどくさい(何か良い判定法があるのだろうか・・・)

そこで,プログラミング(C言語)で上の2項演算の16通りのうちどれが半群になっているか調べるものを作成したいと思います.プログラム・結果はそのうち載せたいと思います.

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